原因不明のエラーが発生するようになったので、仕方なくVS2005で画面をすべて作り直しました。
そうしたら、問題２は発生しなくなりました。問題１はやはり発生します。
それにしても、VS2003からVS2005への作り直しは大変でした。
ContextMenuStrip、StatusStrip、MenuStrip、ToolStripなどで、下位互換性があまり考慮されていないのがつらかったです。
MDIメニューのマージがうまくできませんが、これは.NET Framework 2.0の仕様でしょうか？